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DPad里M2R转换的逆位序问题

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原始DPad论文里对MR转换的描述是针对nature order进行实现的,但由于NTT使用了蝶形运算,因此需要考虑逆位序下的运算。

第一个图简略描述了各个映射的定义: Alt text

第二张图可以看到,首先展示了正常序下的对应关系,然后展示了逆位序下的对应关系,可以看到输入在逆位序下从原来的跨n个元素变为连续的r个元素。

Alt text

第三张图的上半部分是尝试从理论上说明逆位序下是连续的r个元素的对应关系。 下半部分是尝试刻画embed,主要看第四张图即可。

Alt text 第四张图里的展示也很直观明显了,区别于extract就是类似一个逆过程。 Alt text


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